Sobre la matemática - Del libro “El hombre que calculaba” - Malba Tahan,

“El progreso de un  pueblo depende

 exclusivamente del desenvolvimiento 

de la cultura matemática”

NapoleónBonaparte

Esta frase, que al fin y al cabo es de Napoleón  -y él sabía algo de eso-, por sí sola no es suficiente como para poder abarcar todo el concepto de lo que uno podría decir de la matemática (o las matemáticas, al decir de los españoles) y que muchas veces muy poco tiene que ver con lo que se enseña en las aulas.
Hay un libro poco leído, mal citado y peor imitado para la enseñanza de las mismas, llamado “El hombre que calculaba” cuyo autor, Malba Tahan, (que bajo ese apodo, nos recuerda que es más un romance que una historia novelada), narra las aventuras de un singular calculista persa.
En éstas, el autor nos sorprende al afirmar que: “El estudio de la matemática contribuye por sí solo, a la formación de la personalidad; ante todo, ejercita singularmente la atención, y, de ese modo, desenvuelve, concomitantemente, la voluntad y la inteligencia; habitúa a reflexionar sobre una misma cosa que no ocupa los sentidos, a observarla en todos sus aspectos y en todas sus variantes, a compararla con objetos análogos, a descubrir tenues y ocultos vínculos, y a seguir, en todos sus pormenores, la extensa cadena de deducciones; de hábitos de paciencia, de precisión y de orden; inicia el razonamiento en los recursos de la Lógica; eleva y encanta por la contemplación de vastas teorías magníficamente ordenadas y resplandecientes de claridad”
Y no sólo la estructura de pensamiento matemático es aplicable a las ciencias, sino también a lo social y a la política. Y vaya el siguiente relato de ejemplo, en el cual, cualquier parecido con la realidad política y social de nuestro país y del mundo, es una verdad y no una coincidencia: 



“El valor de un sabio  comenzó el quinto sabio con tétrica entonación  sólo puede ser medido por el poder de su imaginación. Números tomados al acaso, hechos históricos recordados con oportunidad y precisión, pueden tener momentáneo interés, más al cabo de algún tiempo caen en el olvido…. Quiero que el matemático Beremís Samir nos cuente una leyenda en la cual aparezca indicada una división de 3 por 3, pero no efectuada, y otra de 3 por 2, indicada y efectuada sin dejar resto.
Beremís se quedó mudo, como si la inesperada pregunta del sabio lo atolondrase. Era preciso tener la suerte de recordar, en el momento, una leyenda que encerrase dos divisiones numéricas.
Después de algunos instantes de azaroso rememorar, el calculista inició la siguiente narración: El león, el tigre y el chacal, abandonaron, cierta vez, la gruta sombría en que vivían, y salieron en peregrinación amistosa, a recorrer el mundo en procura de alguna región rica en rebaños y de tiernas ovejas.
En medio de la selva, el león, que dirigía, naturalmente el grupo, se sentó, fatigado, sobre sus patas traseras, e irguiendo su enorme cabeza soltó un rugido tan fuerte, que hizo estremecer a los árboles más próximos.
El tigre y el chacal se miraron asustados. Aquel rugido amenazador con que el peligroso monarca, de oscura cola y garras invencibles, turbara el silencio del bosque, traducido a un lenguaje al alcance de todos los animales, quería decir, lacónicamente: -“Estoy con hambre”
Vuestra impaciencia es perfectamente justificable (observó el chacal, dirigiéndose humildemente al león). Os aseguro, sin embargo, que conozco, en esta floresta, un atajo misterioso, del cual las fieras no tuvieron nunca noticia. Por él podríamos llegar, con facilidad, a un pequeño poblado casi en ruinas, donde la caza es abundante, fácil, al alcance de las garras, y exenta de cualquier peligro.
Vamos chacal  dijo de pronto el león- ; quiero conocer y admirar ese adorable lugar.
Al caer de la tarde, guiados por el chacal, llegaron los viajeros a lo alto de un monte no muy elevado, desde donde se divisaba una pequeña y verde planicie.
En medio del valle se hallaban descuidados, ajenos a los peligros que los amenazaban, tres pacíficos animales: una oveja, un cerdo y un conejo.
Al avistar la fácil presa, el león sacudió la abundante melena en un movimiento de incontenida satisfacción. Y con los ojos brillantes de gula, se volvió hacia el tigre y gruñó, con tono posiblemente amistoso:
¡Oh, tigre admirable! Veo allí tres hermosos y sabrosos manjares; una oveja, un cerdo y un conejo. Tú, que eres listo y experto, debes saber dividir con talento tres entre tres. Haz, pues, con justicia y equidad, esa operación fraternal: dividir tres entre tres cazadores.
Lisonjeado con semejante proposición, el vanidoso tigre, después de expresar con visos de falsa modestia su incompetencia y su propio valor, respondió así:
La división que generosamente acabáis de proponer -¡oh rey!- es muy simple y se puede hacer con bastante facilidad. La oveja, que es el mayor de los tres bocados, y el más sabroso, y, sin duda, capaz de saciar el hambre de un grupo de leones del desierto, os toca por derecho. Aquel cerdo flaco, sucio y maloliente, que no vale una pierna de la hermosa oveja, será para mí, que soy modesto y con bien poco me conformo. Y, finalmente, aquel minúsculo y despreciable conejo, de reducidas carnes, indigno del paladar refinado de un rey, corresponderá a nuestro compañero el chacal, como recompensa por la valiosa indicación que hace poco nos proporcionó.
¡Estúpido egoísta!  - rugió enfurecido, el león, lleno de indescriptible furia -. ¿Quién te enseñó a hacer divisiones de esa manera? ¿Dónde viste una división de tres por tres, hecha de ese modo?
Y, levantando su pesada pata, descargó sobre la cabeza del desprevenido tigre tan  violento golpe, que lo tiró muerto a algunos pasos de distancia. En seguida se volvió al chacal, que asistiera aterrado a aquel trágico final de la división de tres por tres, y así habló:
Mi querido chacal. Siempre tuve de tu inteligencia el más alto concepto. Sé que eres el más ingenioso y brillante de los animales de la floresta, y no conozco otro que pueda aventajarse en la habilidad con que sabes resolver los más intrincados problemas. te encomiendo, pues, el hacer esa división simple y banal, que el estúpido tigre (como ya acabaste de ver) no supo efectuar satisfactoriamente. ¿Estás viendo, amigo chacal, aquellos tres apetitosos animales : la oveja, el cerdo y el conejo? Pues bien: dividirás las tres piezas entre nosotros dos. ¡Nada más sencillo que dividir tres por dos! Haz los cálculos, pues deseo saber que cociente exacto me corresponde.
No soy más que un humilde y rudo siervo de vuestra majestad  dijo el chacal, en tono humildísimo de respeto- Debo, pues, obedecer ciegamente la orden que acabo de recibir. Voy a dividir, como si fuera un sabio geómetra, aquellas tres piezas entre nosotros dos. La división matemática es la siguiente. La admirable oveja, manjar digno de un soberano, es para vuestros reales caninos, pues es indiscutible que sois el rey de los animales; el bello cerdo, del cual oigo los armoniosos gruñidos, debe ser también para vuestro real paladar, pues según dicen los entendidos, la carne de puerco da más fuerza y energía a los leones; y el inquieto conejo, con sus largas orejas, debe ser saboreado por vos, como sobremesa, ya que a los reyes, por ley tradicional entre los pueblos, les pertenecen, de los opíparos banquetes, los manjares más finos y delicados.
 ¡Chacal incomparable! exclamó el león, encantado con el reparto que acababa de oír- ¡Qué agradable y sabias son tus palabras! ¿Quién te enseñó ese artificio maravilloso para dividir con tanta perfección y acierto, tres por dos?
El zarpazo con que vuestra justicia castigó, hace un instante, al tigre arrogante y ambicioso, y me enseñó a dividir con certeza tres por dos, cuanto de esos dos, uno es un león y otro un chacal. En las matemáticas del más fuerte, pienso, que el cociente es siempre exacto, y al más débil, después de la división, ni el resto le debe le tocar.

Y, desde ese día en adelante, haciendo siempre divisiones de esa manera, inspiradas en el más torpe servilismo, vivió el astuto chacal su vida de vil adulador, regalándose con los deshechos que dejaba el león”